解：?$(1)$?在?$Rt△ABC$?中，∵?$BC=6，$??$AB=10$?
∴?$AC=\sqrt {AB^2-BC^2}=8$?
∴?$tan A=\frac {BC}{AC}=\frac 34$?
∵?$CD$?是斜邊上的高
∴?$∠CDB=∠ACB=90°$?
∴?$∠B+∠BCD=∠ACD+∠BCD=90°$?
∴?$∠B=∠ACD$?
∴?$tan ∠ACD=tan B=\frac {AC}{BC}=\frac 43$?
?$(2)$?不妨設(shè)?$AD=9x，$?則?$BD=4x$?
∵?$∠ACD=∠B$?
∴?$90°-∠ACD=90°-∠B，$?即?$∠BCD=∠A$?
∴?$tan ∠BCD=tan A，$?即?$\frac {BD}{CD}=\frac {CD}{AD}$?
∴?$CD^2=BD · AD$?
∵?$AD=9x，$??$BD=4x$?
∴?$CD=6x$?
∴?$tan ∠BCD=\frac {BD}{CD}=\frac {4x}{6x}=\frac 23$?
