解：?$(1)$?設(shè)垂直于墻的邊為?$x$?米，圍成的矩形面積為?$S $?平方米
則平行于墻的邊為?$(120-3x)$?米
根據(jù)題意，得?$S=x(120-3x)=-3x^2+120x=-3(x-20)^2+1200$?
∵?$-3< 0$?
∴當(dāng)?$x=20$?時(shí)，?$S $?取最大值?$1200$?
∴?$120-3x=120-3×20=60$?
∴垂直于墻的邊為?$20$?米，平行于墻的邊為?$60$?米，花園面積最大為?$1200$?平方米
?$ (2)$?設(shè)購(gòu)買(mǎi)牡丹?$m $?株，則購(gòu)買(mǎi)芍藥?$1200×2-m=(2400-m)$?株
∵學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用不超過(guò)?$5$?萬(wàn)元
∴?$25m+15(2400-m)≤50000$?
解得?$m≤1400$?
∴最多可以購(gòu)買(mǎi)?$1400$?株牡丹
