解：?$(1)$?設原計劃租用?$A$?種客車?$x$?輛，則這次研學去了?$(45x+30)$?人
根據(jù)題意得：?$45x+30=60(x-6)$?
解得：?$x=26$?
∴?$45x+30=45×26+30=1200$?
答：原計劃租用?$A$?種客車?$26$?輛，這次研學去了?$1200$?人。
?$(2)$?設租用?$B$?種客車?$y$?輛，則租用?$A$?種客車?$(25-y)$?輛
根據(jù)題意得?$\begin{cases}{45(25-y)+60y≥1200}\\{y≤7}\end{cases}$?
解得?$5≤y≤7$?
又∵?$y$?為正整數(shù)
∴?$y$?可以為?$5，$??$6，$??$7$?
∴該學校共有?$3$?種租車方案
方案?$1：$?租用?$5$?輛?$B$?種客車，?$20$?輛?$A$?種客車；
方案?$2：$?租用?$6$?輛?$B$?種客車，?$19$?輛?$A$?種客車；
方案?$3：$?租用?$7$?輛?$B$?種客車，?$18$?輛?$A$?種客車；
?$(3)$?選擇方案?$1$?的總租金為?$300×5+220×20=5900($?元)
選擇方案?$2$?的總租金為?$300×6+220×19=5980($?元)；
選擇方案?$3$?的總租金為?$300×7+220×18=6060($?元)
∵?$5900＜5980＜6060$?
∴租用?$5$?輛?$B$?種客車，?$20$?輛?$A$?種客車最合算
