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解：連接?$ C O $?并延長，與?$ A B $?交于點(diǎn)?$ D $?

∵?$C D \perp A B$?

∴?$A D=B D=\frac {1}{2}\ \mathrm {A} B=3 $?米

在?$ Rt \triangle A O D $?中，?$ \angle O A B=41.3°$?

∴?$cos 41.3°=\frac {A D}{O A} ，$? 即?$ O C=O A=\frac {3}{cos 41.3°} ≈\frac {3}{0.75}=4 ($?米)

?$tan 41.3°= \frac {O D}{A D} ，$? 即?$ O D=A D · \tan 41.3° ≈3 ×0.88=2.64 ($?米)

∴?$C D=C O+O D=4+2.64=6.64 ($?米)

∴點(diǎn)?$ C $?到弦?$ A B $?所在直線的距離為?$ 6.64 $?米

解：過?$B$?作?$BT⊥ON$?于?$T，$?過?$A$?作?$AK⊥ON$?于?$K，$?如圖

在?$Rt△OBT$?中，?$OT=OB ·cos 26°≈3×0.9=2.7(\mathrm {m})$?

∵?$∠BMN=∠MNT=∠BTN=90°$?

∴四邊形?$BMNT$?是矩形

∴?$TN=BM=0.9m$?

∴?$ON=OT+TN=3.6(\mathrm {m})$?

在?$Rt△AOK$?中，?$OK=OA ·cos 50°≈3×0.64=1.92(\mathrm {m})$?

∴?$KN=ON-OK=3.6-1.92≈1.7(\mathrm {m})$?

∴座板距地面的最大高度為?$1.7m。$?

解：?$(1)$?∵?$CG⊥CD$?

∴?$∠ACG=90°$?

∵?$∠AGC=32°$?

∴?$∠GAC=90°-∠AGC=90°-32°=58°$?

∴?$∠GAC$?的度數(shù)為?$58°$?

?$(2)$?該運(yùn)動員能掛上籃網(wǎng)

理由如下：延長?$OA，$??$ED$?交于點(diǎn)?$M$?

∵?$OA⊥OB$?

∴?$∠AOB=90°$?

∵?$DE//OB$?

∴?$∠DMA=∠AOB=90°$?

∵?$∠GAC=58°$?

∴?$∠DAM=∠GAC=58°$?

∴?$∠ADM=90°-∠DAM=32°$?

在?$Rt△ADM$?中，?$AD=0.8$?米

∴?$AM=AD ·sin 32°≈0.8×0.53=0.42($?米)

∴?$OM=OA+AM=2.5+0.424=2.924($?米)

∵?$2.924$?米?$＜3$?米

∴該運(yùn)動員能掛上籃網(wǎng)

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