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解：由題意得?$AB//CD，$??$PD=2+3=5(\mathrm {m})$?

∴?$△PAB∽△PCD$?

∴?$\frac {AB}{PB}=\frac {CD}{PD}，$?即?$\frac {1.6}2=\frac {CD}5$?

解得?$CD=4m$?

∴路燈桿?$CD$?的高度為?$4m$?

解：?$(1)$?如圖，延長?$MA、$??$NB，$?它們的交點為?$O，$?再連接?$OC、$??$OD$?

并延長交地面于點?$P、$??$Q，$?則?$PQ$?為?$CD$?的影子

∴ 點?$O$?和?$PQ $?為所作

?$(2)$?作?$OF⊥MN$?交?$AB$?于?$E，$??$AB=1.2\ \mathrm {m}，$??$EF=1.2\ \mathrm {m}，$??$MN=2\ \mathrm {m}$?

∵?$AB//MN$?

∴?$△OAB∽△OMN$?

∴?$\frac {AB}{MN}=\frac {OE}{OF}，$?即?$\frac {1.2}2=\frac {OF-1.2}{OF}$?

解得?$OF=3(\mathrm {m})$?

答：路燈?$O$?與地面的距離為?$3\ \mathrm {m}。$?

解：∵?$BC//EF，$??$AB⊥BC，$??$CE⊥EF$?

∴?$∠ACB=∠CDE，$??$∠ABC=∠CED=90°$?

∴?$△ABC∽△CED$?

∴?$\frac {AB}{CE}=\frac {BC}{ED}，$?即?$ \frac {1.6}{0.8}=\frac {2.4}{ED}$?

∴?$ED=1.2$?

∵?$CE⊥EF，$??$FH⊥EF$?

∴?$∠CED=∠HFD=90°$?

∵?$∠CDE=∠HDF$?

∴?$△CED∽△HFD$?

∴?$\frac {FH}{CE}=\frac {DF}{ED}，$?即?$ \frac {4}{0.8}=\frac {DF}{1.2}$?

∴?$DF=6$?

∴?$EF=ED+DF=7.2$?米

∴河的寬度?$EF$?為?$7.2$?米

解：?$(1)$?∵?$PM//BD$?

∴?$△APM∽△ABD$?

∴?$\frac {AP}{AB}=\frac {PM}{BD}，$?即?$\frac {AP}{AB}=\frac {1.6}{9.6}$?

∴?$AP=\frac {1}{6}AB$?

∵?$NQ//AC$?

∴?$△BNQ∽△BCA$?

∴?$\frac {BQ}{BA}=\frac {QN}{AC}，$?即?$\frac {BQ}{AB}=\frac {1.6}{9.6}$?

∴?$BQ=\frac {1}{6}AB$?

而?$AP+PQ+BQ=AB$?

∴?$\frac {1}{6}AB+12+\frac {1}{6}AB=AB$?

∴?$AB=18$?

答：兩路燈的距離為?$18m。$?

?$(2)$?如圖，他在路燈?$A$?下的影子為?$BG$?

∵?$BH//AC$?

∴?$△GBH∽△GAC$?

∴?$\frac {BG}{AG}=\frac {BH}{AC}，$?即?$\frac {BG}{BG+18}=\frac {1.6}{9.6}$?

解得?$BG=3.6$?

答：當他走到路燈?$B$?時，他在路燈?$A$?下的影長是?$3.6m。$?

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