電子課本網(wǎng) › 第55頁

第55頁

信息發(fā)布者：

解：?$(1)$?錯誤，?$△ABC$?不一定是直角三角形

?$ (2)$?錯誤，?$tan A$?有?$3$?組不同線段的表示方法

?$ tan A=\frac {CD}{AD}=\frac {BC}{AC}=\frac {BD}{CD}$?

解：根據(jù)題意設(shè)?$AD=CD=x$?

∵?$tan α=\frac {CD}{BC}=\frac 12$?

∴?$BC=2x$?

在?$Rt\triangle BCD$?中，?$BD=\sqrt {BC^2+CD^2}=\sqrt{(2x)^2+{x}^2}=\sqrt{5}x$?

在?$Rt\triangle ABD$?中，?$\tan β=\frac {AD}{BD}=\frac {x}{\sqrt{5}x}=\frac {\sqrt{5}}{5}$?

解：?$(1)$?如圖，過點(diǎn)?$A$?作?$AD⊥BC$?于點(diǎn)?$D$?

∵?$AB+AC+BC=36\ \mathrm {cm}，$??$AB=AC=13\ \mathrm {cm}$?

∴?$BC=10(\ \mathrm {cm})$?

∵?$AB=AC，$??$AD⊥CB$?

∴?$BD=CD=\frac 12BC=5(\ \mathrm {cm})$?

∴?$AD=\sqrt {AB^2-BD^2}=\sqrt {13^2-5^2}=12(\ \mathrm {cm})$?

∴?$tan∠ABC=\frac {AD}{DB}=\frac {12}{5}$?

?$(2)$?過點(diǎn)?$C$?作?$CF⊥AB$?于點(diǎn)?$F$?

∵?$S_{△ABC}=\frac {1}{2} · BC · AD=\frac {1}{2} · AB · CF$?

∴?$CF=\frac {10×12}{13}=\frac {120}{13}(\ \mathrm {cm})$?

∴?$AF=\sqrt {AC^2-CF^2}=\sqrt {13^2-(\frac {120}{13})^2}=\frac {119}{13}(\ \mathrm {cm})$?

∴?$tan∠BAC=\frac {CF}{AF}=\frac {\frac {120}{13}}{\frac {119}{13}}=\frac {120}{119}$?

即?$∠BAC$?的正切值為?$\frac {120}{119}$?

?$(1)$?證明：∵四邊形?$ABCD$?為平行四邊形

∴?$AB=CD，$??$AB//CD$?

∴?$∠BAE=∠DCF$?

在?$△ABE$?和?$△CDF $?中

?$\begin{cases}{AB=CD}\\{∠BAE=∠DCF}\\{AE=CF}\end{cases}$?

∴?$△ABE≌△CDF(\mathrm {SAS})$?

?$(2)$?∵?$\frac {CH}{BH}=3$?

∴?$CH=3BH$?

∵?$CH⊥AB$?于點(diǎn)?$H$?

∴?$∠H=90°$?

∴?$BC^2=BH^2+CH^2$?

∵?$BC=\sqrt{10}$?

∴?$(\sqrt{10} )^2=BH^2+(3BH)^2$?

解得?$BH=1($?負(fù)值舍去)

∴?$CH=3$?

在?$ Rt △ACH$?中，?$tan ∠CAB=\frac {CH}{AH}=\frac {3}{4}$?

∴?$AH=4$?

∴?$AB=AH-BH=4-1=3$?

∴?$S_{?ABCD}=AB · CH=3×3=9 $?

亚洲激情+欧美激情,无码任你躁久久久久久,我的极品美女老婆,性欧美牲交在线视频,亚洲av高清在线一区二区三区