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解：建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，矩形代表卡車，則點(diǎn)?$B$?的坐標(biāo)為?$(3，$??$-5)$?

設(shè)拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為?$y=ax^2$?

將點(diǎn)?$B$?的坐標(biāo)代入上式并解得?$a=-\frac {5}{9}$?

∴拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為?$y=- \frac {5}{9} x^2$?

當(dāng)?$x=\frac {2.8}{2}=1.4$?時(shí)，?$y=- \frac {49}{45}$?

即?$x=1.4$?時(shí)，拋物線對(duì)應(yīng)點(diǎn)離?$x$?軸的距離為?$\frac {49}{45}m$?

則離地面的距離為?$ (5-\frac {49}{45})m< 4\ \mathrm {m}$?

∴此車不能通過拱門

解：?$(1)$?∵?$8-6=2$?

∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為?$(2，$??$3)$?

設(shè)拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式

為?$y=a(x-2)^2+3$?

把?$A(8，$??$0)$?代入，得?$36a+3=0$?

解得?$a=-\frac {1}{12}$?

∴拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為?$y=- \frac {1}{12} (x-2)^2+3$?

當(dāng)?$x=0$?時(shí)，?$y=- \frac {1}{12} ×4+3=\frac {8}{3} > 2.44$?

∴球不能射進(jìn)球門

?$(2)$?設(shè)小明帶球向正后方移動(dòng)?$m m，$?則移動(dòng)后的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為?$y=- \frac {1}{12} (x-2-m)^2+3$?

把?$(0，$??$2.25)$?代入，得?$2.25=- \frac {1}{12} (0-2-m)^2+3$?

解得?$m=-5($?舍去)或?$m=1$?

∴當(dāng)時(shí)他應(yīng)該帶球向正后方移動(dòng)?$1\ \mathrm {m} $?射門，才能讓足球經(jīng)過點(diǎn)?$O$?正上方?$2.25\ \mathrm {m} $?處

解：?$(1)$?∵拋物線?$C_{1}∶y=a(x-3)^2+2$?

∴?$C_{1} $?的最高點(diǎn)坐標(biāo)為?$(3，$??$2)$?

∵點(diǎn)?$A(6，$??$1)$?在拋物線?$C_{1}∶y=a(x-3)^2+2$?上

∴?$1=a(6-3)^2+2，$?解得?$a=- \frac {1}{9}$?

∴拋物線?$C_{1}∶y=- \frac {1}{9} (x-3)^2+2$?

當(dāng)?$x=0$?時(shí)，?$c=- \frac {1}{9} ×9+2=1 $?

?$(2)$?∵嘉嘉在?$x$?軸上方?$1\ \mathrm {m} $?的高度上，且到點(diǎn)?$A$?水平距離不超過?$1\ \mathrm {m} $?的范圍內(nèi)可以接到沙包

∴此時(shí)，點(diǎn)?$A$?的坐標(biāo)范圍是?$(5，$??$1)\sim (7，$??$1)$?

當(dāng)經(jīng)過?$(5，$??$1)$?時(shí)，?$1=- \frac {1}{8} ×25+ \frac {n}{8} ×5+1+1$?

解得?$n=\frac {17}{5}$?

當(dāng)經(jīng)過?$(7，$??$1)$?時(shí)，?$1=- \frac {1}{8} ×49+ \frac {n}{8} ×7+1+1$?

解得?$n=\frac {41}{7}$?

∴?$\frac {17}{5} ≤n≤ \frac {41}{7}$?

∵?$n$?為整數(shù)

∴符合條件的?$n$?的整數(shù)值為?$4$?和?$5$?

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