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第131頁(yè)

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$解:原式=\frac{1}{2}×\sqrt{3}+\frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}-\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$

$=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{3}-1$

$=\frac{5\sqrt{3}}{6}-1$

解：在?$△ABD$?和?$△ACB$?中

∵?$∠ABD=∠C，$??$∠A=∠A$?

∴?$△ABD∽△ACB$?

∴?$\frac {AB}{AC}=\frac {AD}{AB}$?

∵?$AB=6，$??$AD= 4$?

∴?$AC=\frac {AB2}{AD}=\frac {36}{4}=9$?

則?$CD= AC- AD= 9- 4= 5$?

解：在?$Rt△ABC$?中

∵?$BC = 10，$??$∠CAB = 45°$?

∴?$AB=\frac {10}{tan 45°}=10$?

在?$Rt△DBC$?中，?$∠CDB=30°$?

∴?$DB=\frac {10}{tan 30°}=10\sqrt{3}$?

則?$DA= DB- DA= 10\sqrt{3}- 10≈7.32$?

?$3+ DA> 10$?

答：離原坡面?$10\ \mathrm {m} $?的建筑物需要拆除。

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