解：?$(1)$?顧客首次摸球的所有可能結(jié)果為紅，黃①，黃②，黃③，
共?$4$?種等可能的結(jié)果，
記“首次摸得紅球”為事件?$A，$?則事件?$A$?發(fā)生的結(jié)果只有?$1$?種，
?$∴P(\mathrm {A})=\frac {1}{4}，$?
∴顧客首次摸球中獎的概率為?$ \frac {1}{4}.$?
?$(2)$?他應往袋中加入黃球；理由如下：
記往袋中加入的球為“新”，摸得的兩球所有可能的結(jié)果列表如下：
共有20種等可能結(jié)果，
?$(\mathrm {i})$?若往袋中加入的是紅球，兩球顏色相同的結(jié)果共有?$8$?種，
此時該顧客獲得精美禮品的概率?$ P_1=\frac {8}{20}=\frac {2}{5}；$?
?$(\mathrm {ii})$?若往袋中加入的是黃球，兩球顏色相同的結(jié)果共有?$12$?種，
此時該顧客獲得精美禮品的概率?$ P_2=\frac {12}{20}=\frac {3}{5}；$?
?$∵\frac {2}{5}＜\frac {3}{5}，$?
?$∴P_1＜P_2，$?
∴他應往袋中加入黃球.
