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400
?$ 解：(2)由題意可得，$?
?$ W=(x-40)(-10x+1000)=-10x^2+1400x-40000=-10(x-70)^2+9000，$?
?$ 由題可知：每盒售價不得少于50元，日銷售量不低于350盒，$?
?$ ∴\begin{cases}x≥50\\p≥350\end{cases}$?
?$ 即\begin{cases}x≥50\\-10x+1000≥350\end{cases}$?
?$ 解得50≤x≤65．$?
?$ ∴當x=65時，W取得最大值，此時W=8750，$?
?$ 答：當每盒售價定為65元時，每天銷售的利潤W(元)最大，最大利潤是8750元.$?
?$解：(1)設AB=xm，則AD=(100-2x)m．$?
?$根據(jù)題意，得x(100-2x)=450$?
?$解得x_1=5，x_2=45$?
?$當x=5時，100-2x=90＞20，不合題意，舍去；$?
?$當x=45時，100-2x=10＜20，滿足題意．$?
?$∴所利用的舊墻AD的長為10m$?
?$(2)設AD=ym，則AB=\frac {100-y}2m，0＜y\leqslant a，$?
?$設矩形菜園ABCD的面積為S\ \mathrm {{m}^2}，則$?
?$S=y·\frac {100-y}2=-\frac 1 2{(y-50)}^2+1250，0＜y\leqslant a$?
?$①若a\geqslant 50時，則當y=50時，S_{最大}=1250；$?
?$②當0＜a＜50，則當0＜y\leqslant a時，S隨y的增大而增大，即當y=a時，S_{最大}=50a-\frac 1 2{a}^2$?
?$綜上所述，當a\geqslant 50時，矩形菜園ABCD面積的最大值為1250\ \mathrm {{m}^2}；$?
?$當0＜a＜50時，矩形菜園ABCD面積的最大值為(50a-\frac 1 2{a}^2)\ \mathrm {{m}^2}．$?

$解：設運動時間為t\left ( {0\leq t\leq 6} \right )，$
$則AE=t，AE=t，AH=6-t，$
$根據(jù)題意得：{S}_{四邊形EFGH}={S}_{正方形ABCD}-4{S}_{\triangle AEH}$
$=6\times 6-4\times \dfrac {1} {2}t\left ( {6-t} \right )$
$=2{t}^{2}-12t+36$
$=2\left ( {t-3} \right )^{2}+18，$
$\therefore t=3時，四邊形EFGH的面積取最小值，最小值為18。$
故答案為：3；18。
解：由題意得，p=500-10(x-50)=1000-10x，
當x=60時，p=1000-10×60=400
故答案為：400
$解：(2)由題意可得，$
$W=(x-40)(-10x+1000)=-10x^2+1400x-40000=-10(x-70)^2+9000，$
$由題可知：每盒售價不得少于50元，日銷售量不低于350盒，$
$∴\begin{cases}x≥50\\p≥350\end{cases}$
$即\begin{cases}x≥50\\-10x+1000≥350\end{cases}$
$解得50≤x≤65．$
$∴當x=65時，W取得最大值，此時W=8750，$
$答：當每盒售價定為65元時，每天銷售的利潤W(元)最大，最大利潤是8750元；$
$解：(1)設AB=xm，則AD=(100-2x)m．$
$根據(jù)題意，得x(100-2x)=450$
$解得x_1=5，x_2=45$
$當x=5時，100-2x=90＞20，不合題意，舍去；$
$當x=45時，100-2x=10＜20，滿足題意．$
$∴所利用的舊墻AD的長為10m$
$解：(2)設AD=ym，則AB=\frac {100-y}2m，0＜y\leqslant a，$
$設矩形菜園ABCD的面積為S{m}^{2}，則$
$S=y·\frac {100-y}2=-\frac 1 2{(y-50)}^{2}+1250，0＜y\leqslant a$
$①若a\geqslant 50時，則當y=50時，S_{最大}=1250；$
$②當0＜a＜50，則當0＜y\leqslant a時，S隨y的增大而增大，即當y=a時，S_{最大}=50a-\frac 1 2{a}^{2}$
$綜上所述，當a\geqslant 50時，矩形菜園ABCD面積的最大值為1250{m}^{2}；$
$當0＜a＜50時，矩形菜園ABCD面積的最大值為(50a-\frac 1 2{a}^{2}){m}^{2}．$
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